Haferman 地毯

Haferman 地毯是使用分形构建的美丽字符串重写，从一个单元格 [1] 开始并迭代规则

(1)

(Allouche 和 Shallit 2003, 页. 407).

进行五次迭代得到上面所示的美丽图案。

这个分形也出现在 Allouche 和 Shallit (2003) 的封面上。

令为黑色框的数量，为白色框的边长，为第次迭代后的黑色框的面积分数。那么

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因此，经过 , 1, 2, ... 次迭代后的黑色单元格数量是 1, 4, 61, 424, 4441, 36844, ... (OEIS A118005)。因此，容量维度是

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另请参阅

更多尝试

Allouche, J.-P. 和 Shallit, J. 自动序列：理论、应用、推广。 剑桥，英格兰：剑桥大学出版社，2003 年。Sloane, N. J. A. "整数序列在线百科全书"中的序列 A118005。