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Goldner-Harary 图


GoldnerHararyGraph

多面体非哈密顿图可能具有的最小顶点数是 11,并且存在 74 个这样的图。Goldner-Harary 图(Goldner 和 Harary 1975a,de Wetet al.2018)如上所示,就是其中之一,Herschel 图也是如此。

Goldner-Harary 图有 11 个顶点和 27 条边。它因是唯一的最小非哈密顿单纯图而与众不同,这意味着它是唯一包含仅三角形面的 11 顶点非哈密顿多面体。它也是唯一具有最大可能 27 条边的 11 顶点非哈密顿多面体图。它也是一个 3-树

GoldnerHararyGraphEmbeddings

上面以多种直线嵌入方式显示了 Goldner-Harary 图。

Goldner-Harary 图是增广三角双锥骨架,这是 Grünbaum(2003,第 357 页)描述的一种构造,尽管没有明确指出特定的结果图。它也是截角三角棱柱骨架对偶图。这项工作中,此实体的正则多面体被称为Goldner-Harary 多面体


另请参阅

Goldner-Harary 多面体Herschel 图 非哈密顿图多面体图多面体非哈密顿图截角三角棱柱

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参考文献

de Wet, J. P.; Frick, M.; and van Aardt, S. A. "Hamiltonicity of Locally Hamiltonian and Locally Traceable Graphs." Disc. Appl. Math. 236, 137-152, 2018.Dillencourt, M. B. "Polyhedra of Small Orders and Their Hamiltonian Properties." Tech. Rep. 92-91, Info. and Comput. Sci. Dept. Irvine, CA: Univ. Calif. Irvine, 1992.Dillencourt, M. B. "Polyhedra of Small Orders and Their Hamiltonian Properties." J. Combin. Th. 66, 87-122, 1996.Goldner, A. and Harary, F. "Note on a Smallest Nonhamiltonian Maximal Planar Graph." Bull. Malaysian Math. Soc. 6, No. 1, 41-42, 1975a.Goldner, A. and Harary, F. "Note on a Smallest Nonhamiltonian Maximal Planar Graph." Bull. Malaysian Math. Soc. 6, No. 2, 33, 1975b.Goldner, A. and Harary, F. "Note on a Smallest Nonhamiltonian Maximal Planar Graph." Bull. Malaysian Math. Soc. 8, 104-106, 1977.Grünbaum, B. Convex Polytopes, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 357, 2003.Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, p. 285, 1998.

引用为

Weisstein, Eric W. "Goldner-Harary 图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Goldner-HararyGraph.html

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