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黄金角


黄金角是将一个全角按黄金比例分割的角度(但沿相反方向测量,使其小于 180 degrees),即:

GA=2pi(1-1/phi)
(1)
=2pi/(1+phi)
(2)
=2pi(2-phi)
(3)
=(2pi)/(phi^2)
(4)
=pi(3-sqrt(5))
(5)
=2.399963...
(6)
=137.507... degrees
(7)

(OEIS A131988A096627; Livio 2002, p. 112)。

它在 Wolfram 语言中实现为GoldenAngle.

van Iterson 在 1907 年表明,在一个紧密缠绕的螺线上,以 137.5 degrees 分隔的点倾向于产生沿相反方向缠绕的互锁螺线,并且这两组螺线的数量往往是连续的斐波那契数(Livio 2002, p. 112)。

黄金比例相关的另一个角是

 theta=cot^(-1)phi approx 31.7 degrees
(8)

或这个角的两倍

 2theta=tan^(-1)2 approx 63.4 degrees,
(9)

后者是黄金菱形中较小的内角。


另请参阅

黄金圭表, 黄金比例, 黄金矩形, 黄金三角形, 叶序

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Livio, M. 黄金比例:Phi 的故事,世界上最令人惊叹的数字。 New York: Broadway Books, 2002。Sloane, N. J. A. Sequence A096627A131988 在“整数序列在线百科全书”中。

在 Wolfram|Alpha 中引用

黄金角

请引用为

Weisstein, Eric W. “黄金角”。来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GoldenAngle.html

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