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戈达德-亨宁九面体


GoddardHenningEnneahedron

戈达德-亨宁九面体,这是一个在此处创造的术语,是由戈达德-亨宁图获得的正则多面体。它有 9 个顶点,16 条边(由 3 种不同的边长组成)和 9 个面(由 3 种不同的面类型组成)。

GoddardHenningEnneahedronSolidAndDual

它是一个自对偶多面体

GoddardHenningEnneahedronFaces

特别地,底面是一个正方形,与底面共享边的四个面是等腰三角形,而汇聚于顶点的其余四个面是筝形。如图所示的面角为

theta_1=cos^(-1)(2/3)
(1)
theta_2=sec^(-1)(4)
(2)
theta_3=cos^(-1)((3-5sqrt(3))/(12))
(3)
phi_1=cos^(-1)((1+sqrt(3))/4)
(4)
phi_2=cos^(-1)((2-sqrt(3))/4).
(5)

对于中间半径为单位长度的多面体,边长为

a=4sqrt(2/3-1/(sqrt(3)))
(6)
b=2sqrt(2/3)
(7)
c=2sqrt(6-3sqrt(3))
(8)

并且广义直径表面积体积

d=2sqrt(5/3)
(9)
S=8/3(1+sqrt(75+38sqrt(3)+2sqrt(30(54-31sqrt(3)))))
(10)
V=(16)/(27)(5sqrt(3)-3).
(11)
GoddardHenningEnneahedronNet

上面展示了该多面体的网格。


另请参阅

九面体, 戈达德-亨宁图

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

埃里克·韦斯坦因 “戈达德-亨宁九面体。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Goddard-HenningEnneahedron.html

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