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G_delta 集


实数的子集 G subset R 被称为 G_delta 集,如果 G 是可数个开集的交集。名称 G_delta 来自德语:G 代表 Gebiet,意思是“区域”,而 delta 代表 Durchschnitt,意思是“交集”。

此定义与 Fsigma 的定义是对偶的,因为 GG_delta 集当且仅当其 补集 G^c=R-G 是一个 F_sigma 集。

请注意,G_delta 集和 F_sigma 集对于 测度论 都是基础的。 特别是,这两种类型的集合都是 Borel 集,并被认为是所谓的 Borel 层次 的第二层。


参见

Borel 层次, Borel 集, 闭集, Fsigma, 开集

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Royden, H. L. 和 Fitzpatrick, P. M. 实分析。Pearson, 2010。

如此引用

Stover, Christopher. "G_delta 集。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/G-DeltaSet.html

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