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F_σ 集


实数的一个子集 F subset R 被称为一个 F_sigma 集,如果 F 是可数个闭集的并集。名称 F_sigma 来自法语:F 代表 fermé,意思是“闭”,而 sigma 代表 somme,意思是“和”。

这个定义与 Gδ 集的定义是对偶的,意义在于 F 是一个 F_sigma 集当且仅当它的补集 F^c=R-F 是一个 G_delta

请注意,F_sigmaG_delta 集对于测度论都是基础的。特别地,这两种类型的集都是 Borel 集,并且被认为是所谓的 Borel 层级的第二层。


另请参阅

Borel 层级, Borel 集, 闭集, Gδ, 开集

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Royden, H. L. 和 Fitzpatrick, P. M. 实分析。Pearson, 2010。

请引用本文为

Stover, Christopher. "F_σ 集。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/F-SigmaSet.html

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