主题
Search

弗雷内公式

也称为 Serret-Frenet 公式，这些向量微分方程描述了参数化曲线的内在属性。它们可以用矩阵形式写成

[T^.; N^.; B^.]=[0 kappa 0; -kappa 0 tau; 0 -tau 0][T; N; B],

其中 T 是单位切向量， N 是单位法向量， B 是单位副法向量， tau 是挠率， kappa 是曲率，并且 x^. 表示 dx/ds。

另请参阅

瞬心曲线, 空间曲线基本定理, 自然方程

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Frenet, F. "Sur les courbes à double courbure." Thèse. Toulouse, 1847. 摘要刊登于 J. de Math. 17, 1852.Gray, A. 使用 Mathematica 的曲线和曲面的现代微分几何，第二版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 186, 1997.Kreyszig, E. "弗雷内公式。" §15 in 微分几何。 New York: Dover, pp. 40-43, 1991.Serret, J. A. "Sur quelques formules relatives à la théorie des courbes à double courbure." J. de Math. 16, 1851.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

弗雷内公式

引用为

韦斯坦, 埃里克·W. “弗雷内公式。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FrenetFormulas.html

主题分类