主题
Search

挠率


空间曲线的挠率,有时也称为“第二曲率”(Kreyszig 1991,第 47 页),是曲线密切面的变化率。对于右手曲线,挠率 tau 为正,对于左手曲线,挠率为负。曲率 kappa!=0 不为 0 的曲线是平面的,当且仅当 tau=0

挠率可以定义为

 tau=-N·B^',
(1)

其中 N 是单位法向量,B 是单位副法向量。用参数化的向量函数 x 显式表示,

tau=(|x^.x^..x^...|)/(|x^.xx^..|^2)
(2)
=rho^2|x^.x^..x^...|
(3)

(Gray 1997,第 192 页),其中 |abc| 表示标量三重积,rho 是曲率半径。

1/tau 称为挠率半径,记为 sigmaphi


另请参阅

丛挠率, 曲率, 群挠率, 朗克雷方程, 曲率半径, 挠率半径, 挠率数, 挠率张量, 总曲率

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gray, A. “绘制具有指定曲率的空间曲线。” §10.2 in 《使用 Mathematica 的曲线和曲面的现代微分几何学》,第 2 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 222-224, 1997。Kreyszig, E. “挠率。” §14 in 《微分几何学》。 New York: Dover, pp. 37-40, 1991。

在 Wolfram|Alpha 中引用

挠率

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “挠率。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Torsion.html

学科分类