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纤维范畴

纤维范畴 F 在 拓扑空间 X 上由以下内容组成：

1. 对于每个 开 子集 U subset= X，一个范畴 F(U)，

2. 对于每个包含 i:V↪U，一个 函子 i^*:F(U)->F(V)，以及

3. 一个自然同构

tau=tau_(i,j):(ij)^*->j^*i^*

对于每对包含 j:W↪V，i:V↪U。

FiberedCategoryDiagram

此外，对于任意三个可组合的 包含 k:N↪W，j:W↪V，和 i:V↪U，存在一个如上所示的自然交换。

有时，使用 (F,tau) 对来更精确地表示纤维范畴，而速记 a|V 有时用于表示 i^*(a)，i:V↪U，a in F(U)。

另请参阅

范畴, 交换图, 复合, 纤维范畴态射, 函子, 包含映射, 同构, 态射, 开集, 拓扑空间

本条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Moerdijk, I. "Introduction to the Language of Stacks and Gerbes." 2002. http://arxiv.org/pdf/math/0212266v1.pdf.

请引用为

Stover, Christopher. “纤维范畴。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/FiberedCategory.html

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