欧拉不等式

欧拉三角形公式 指出，三角形的 内心 和 外心 之间的距离 由下式给出

其中 是 外接圆半径， 是 内切圆半径。这立即给出了不等式

其中等号成立 当且仅当 三角形是 等边三角形。

这个不等式由欧拉于 1765 年发表（Bottema et al. 1969, p. 48）。Mitrinovic et al. (1989) 称其为 Chapple-Euler 不等式。