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伸长正方扭棱柱


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伸长正方扭棱柱是非均匀 多面体,通过旋转小斜方截半立方体的底部三分之一获得(Ball and Coxeter 1987,第137页)。它也被称为米勒多面体、米勒-阿什金努泽多面体或伪斜方截半立方体,是约翰逊多面体 J_(37)

尽管一些作者建议应将伸长正方扭棱柱视为第十四个阿基米德立体,但其扭曲使得“靠近赤道”和“在极地地区”的顶点可以区分。因此,它不像小斜方截半立方体那样是真正的阿基米德立体,后者的顶点无法区分(Cromwell 1997,第91-92页)。

伸长正方扭棱柱的体积

 V=4+(10)/3sqrt(2)
(1)

Dehn 不变量

D=24<3>_2
(2)
=24tan^(-1)(sqrt(2)),
(3)

其中第一个表达式使用 Conway 等人(1999)的基础。它可以被解剖小斜方截半立方体,它与之的区别仅在于顶部和底部柱顶的相对旋转。


另请参阅

阿基米德立体, 约翰逊多面体, 小斜方截半立方体

使用 探索

参考文献

Aškinuze, V. G. "O čisle polupravil'nyh mnogogrannikov." Math. Prosvešč. 1, 107-118, 1957.Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 137-138, 1987.Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Coxeter, H. S. M. "The Polytopes with Regular-Prismatic Vertex Figures." Phil. Trans. Roy. Soc. 229, 330-425, 1930.Cromwell, P. R. Polyhedra. New York: Cambridge University Press, pp. 91-92, 1997.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.Miller, J. C. P. "Polyhedron." Encyclopædia Britannica, 11th ed.

请将此页引用为

Weisstein, Eric W. "伸长正方扭棱柱。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ElongatedSquareGyrobicupola.html

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