偏近点角

通过绘制中心为 和 焦点 的 椭圆 的 辅助圆，并绘制一条与 半长轴 垂直 且在 处 相交 的 线 所获得的角。 然后，角 被定义为如上图所示。那么对于离心率为 的椭圆，

(1)

但是距离 也可以根据从 焦点 的距离以及从 半长轴 的角 补角来表示，

(2)

将这两个表达式相等得到

(3)

可以求解 以获得

(4)

要获得用 表示的 ，将 (◇) 代入 椭圆 的方程

(5)

重新排列，

(6)

然后代入 (◇) 得到

			(7)
			(8)

求解 得到

(9)

因此，微分得到结果

(10)

偏近点角是轨道力学中一个非常有用的概念，它通过 开普勒方程 与所谓的平近点角 相关联。

(11)

也可以解释为上图中阴影区域的面积 (Finch 2003)。