十进制周期

循环小数 的十进制周期是重复数字的位数。例如， 的十进制周期为 1， 的十进制周期为 2， 的十进制周期为 3。

任何非正则分数 都是周期性的，并且具有与 无关的十进制周期 ，该周期最多为 位数字。如果 与 10 互质，则 的周期 是 的因数，并且最多有 位数字，其中 是欧拉函数。事实证明， 是 10 (mod ) 的乘法阶 (Glaisher 1878, Lehmer 1941)。有理数 的十进制展开的重复部分的位数也可以直接从其分母的乘法阶中找到。

一个唯一素数是指一个，使得 是一个循环小数，其十进制周期与其他任何素数都不相同。