连通分量

一个拓扑空间分解成它的连通分量。两个点对之间的连通性关系满足传递性，即，如果 且 则 。 因此，在同一连通分量中是一种等价关系，并且等价类是连通分量。

使用路径连通性，包含 的路径连通分量是所有与 路径连通的 的集合。 也就是说，它是 的集合，使得存在从 到 的连续路径。

从技术上讲，在某些拓扑空间中，路径连通性与连通性不完全相同。 如果没有办法将 写成 和 不相交的开集的并集，则 的子集 是连通的。 每个拓扑空间都分解为不相交的并集 ，其中 是连通的。 被称为 的连通分量。

图 的连通分量是图 的最大连通子图的集合，每个子图都是连通的。 图的连通分量可以在 Wolfram 语言 中计算，如下所示：ConnectedComponents[g]（返回顶点索引列表）或ConnectedGraphComponents[g]（返回图列表）。 许多图的预计算值可作为GraphData[g,"ConnectedComponents"].