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等价关系


集合上的等价关系 X子集 X×X,即,一个集合 RX 的元素组成的有序对,满足特定属性。记作 "xRy" 表示 (x,y)R 的元素,我们说 "xy 相关",那么这些属性是

1. 自反性: aRa 对于所有 a in X

2. 对称性: aRb 意味着 bRa 对于所有 a,b in X

3. 传递性: aRbbRc 意味着 aRc 对于所有 a,b,c in X

其中这三个属性是完全独立的。其他符号也常用于表示关系,例如,a=ba∼b


另请参阅

等价类, 泰希米勒空间

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参考文献

Skiena, S. 离散数学实现:使用 Mathematica 的组合数学和图论。 Reading, MA: Addison-Wesley, 第 18 页, 1990.Stewart, I. and Tall, D. 数学基础。 英国牛津:牛津大学出版社, 1977.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

等价关系

请引用为

Weisstein, Eric W. "等价关系。" 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/EquivalenceRelation.html

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