合流超几何微分方程的推广，由下式给出
![y^('')+((2A)/x+2f^'+(bh^')/h-h^'-(h^(''))/(h^'))y^'+[((bh^')/h-h^'-(h^(''))/(h^'))(A/x+f^')+(A(A-1))/(x^2)+(2Af^')/x+f^('')+f^('2)-(ah^('2))/h]y=0.](/images/equations/GeneralConfluentHypergeometricDifferentialEquation/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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解由下式给出
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其中 
是第一类合流超几何函数，
是第二类合流超几何函数 (Abramowitz and Stegun 1972, p. 505)。
通用合流超几何微分方程
另请参阅
合流超几何微分方程使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 505, 1972.Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 123, 1997.在 Wolfram|Alpha 上被引用
通用合流超几何微分方程如此引用
Weisstein, Eric W. "通用合流超几何微分方程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GeneralConfluentHypergeometricDifferentialEquation.html