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超几何微分方程

z(1-z)(d^2y)/(dz^2)+[c-(a+b+1)z](dy)/(dz)-aby=0.

它在 0, 1, 和 infty 处有正则奇点。每一个最多有三个正则奇点的二阶常微分方程都可以被变换为超几何微分方程。

另请参阅

合流超几何微分方程, 第一类合流超几何函数, 广义超几何函数, 超几何函数

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参考文献

Bailey, W. N. Generalised Hypergeometric Series. Cambridge, England: University Press, pp. 1-2, 1935.Morse, P. M. and Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 542-543, 1953.Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 123, 1997.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

超几何微分方程

引用为

Weisstein, Eric W. "Hypergeometric Differential Equation." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HypergeometricDifferentialEquation.html

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