主题
Search

组合


n 个可能性中选取 k无序结果的方式的数量。 也被称为二项式系数或选择数,读作“nk”,

 _nC_k=(n; k)=(n!)/(k!(n-k)!),

其中 n!阶乘 (Uspensky 1937, p. 18)。 例如,从集合 {1,2,3,4} 中选取两个元素的组合有 (4; 2)=6 种,即 {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, 和 {3,4}。 这些组合被称为 k-子集

组合数 (n; k) 可以在 Wolfram 语言 中使用以下方式计算Binomial[n, k],并且组合本身可以在 Wolfram 语言 中使用以下方式枚举Subsets[Range[n],{k}]。

Muir (1960, p. 7) 使用了非标准符号 (n)_k=(n; k)(n^_)_k=(n-k; k)


另请参阅

球取, 二项式系数, 选择, 错位排列, 阶乘, k-子集, 多重选择, 多项式系数, 多重集, 排列, 字符串, 亚阶乘

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. "选择数." In The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 67-68, 1996.Muir, T. A Treatise on the Theory of Determinants. New York: Dover, 1960.Ruskey, F. "集合组合信息." http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/comb/CombinationsInfo.html.Skiena, S. "组合." §1.5 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 40-46, 1990.Uspensky, J. V. Introduction to Mathematical Probability. New York: McGraw-Hill, p. 18, 1937.

在 Wolfram|Alpha 中引用

组合

请引用为

Weisstein, Eric W. “组合。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Combination.html

主题分类