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圆的负垂足曲线

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CircleNegativePedalCurve
Circle negative pedal curve

对于具有参数方程的单位圆

x=cost
(1)
y=sint,
(2)

关于垂足点 (r,0) 的负垂足曲线是

x_n=(r-cost)/(rcost-1)
(3)
y_n=((r^2-1)sint)/(rcost-1).
(4)

因此，如果点在圆内（r<1），则负垂足曲线是椭圆；如果 r=1，则它是一个点；如果点在圆外（r>1），则负垂足曲线是双曲线。

另请参阅

圆, 椭圆负垂足曲线, 负垂足曲线

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参考文献

Lockwood, E. H. 曲线之书。 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 157 页，1967 年。

在 Wolfram|Alpha 中引用

圆的负垂足曲线

请引用为

Weisstein, Eric W. “圆的负垂足曲线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CircleNegativePedalCurve.html

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