如果 
是内切于直角三角形的圆的内切圆半径，其两条直角边分别为 
和 
，斜边为 
，那么
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(1)
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一个来自群马县，日期为 1803 年的算额问题要求构造一个图形，该图形由一个圆（圆心为 
），第二个较小的圆（圆心为 
）与第一个圆相切，以及一个等腰三角形组成，该等腰三角形的底边 
完成了通过较小圆 
的较大圆的直径。现在，在大圆内部，小圆外部，且在三角形一条边的侧面，内切第三个圆，圆心为 
。由此得出直线 
。为了找到圆的明确位置和大小，设圆 
的半径为 1/2，圆心位于 
，并设圆 
的直径为 
。然后解下列联立方程
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(2)
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(3)
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求解 
和 
得到
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(4)
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(5)
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