内切圆

如果 是内切于直角三角形的圆的内切圆半径，其两条直角边分别为 和 ，斜边为 ，那么

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一个来自群马县，日期为 1803 年的算额问题要求构造一个图形，该图形由一个圆（圆心为 ），第二个较小的圆（圆心为 ）与第一个圆相切，以及一个等腰三角形组成，该等腰三角形的底边 完成了通过较小圆 的较大圆的直径。现在，在大圆内部，小圆外部，且在三角形一条边的侧面，内切第三个圆，圆心为 。由此得出直线 。为了找到圆的明确位置和大小，设圆 的半径为 1/2，圆心位于 ，并设圆 的直径为 。然后解下列联立方程

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求解 和 得到

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