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中心三角形数

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CenteredTriangularNumber

中心三角形数是中心多边形数，由中心的一个点和围绕它的三个点构成，然后在相邻点之间的间隙中添加更多点。第 n 项是 (3n^2+3n+2)/2，对于 n=0, 1, 2, ...，前几个这样的数字是 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, ... (OEIS A005448)。给出中心三角形数的生成函数是

(x^2+x+1)/((1-x)^3)=1+4x+10x^2+19x^3+....

另请参阅

中心五边形数, 中心多边形数, 中心正方形数, 六边形数, 三角形数

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参考文献

Sloane, N. J. A. 序列 A005448/M3378，出自“整数序列在线百科全书”。

在 Wolfram|Alpha 中引用

中心三角形数

请引用为

Weisstein, Eric W. “中心三角形数。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CenteredTriangularNumber.html

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