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悬链线的渐伸线


CatenaryEvolute

悬链线的参数方程

x=t
(1)
y=acosh(t/a),
(2)

给出渐伸线

x=t-a/2sinh((2t)/a)
(3)
y=2acosh(t/(2a)).
(4)

对于 t>0, 渐伸线具有弧长函数、曲率切线角,由下式给出

s(t)=asinh^2(t/a)
(5)
kappa(t)=(4sqrt(2)sinh(t/a)sinh((2t)/a))/(a[cosh((4t)/a)-1]^(3/2))
(6)
phi(t)=gd(t),
(7)

其中 gd(t)古德曼函数


另请参阅

悬链线, 悬链线的渐屈线, 渐伸线

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请引用为

Eric W. Weisstein "悬链线的渐伸线。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CatenaryEvolute.html

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