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Berger-Kazdan 比较定理

设 M 为紧致 n 维 流形，其具有单射半径 inj(M)。则

Vol(M)>=(c_ninj(M))/pi,

等号成立 当且仅当 M 等距同构于标准圆形 球面 S^n，其 半径 为 inj(M)，其中 c_n(r) 是标准 n -超球面 的 半径 为 r 的 体积。

另请参阅

Blaschke 猜想, 超球面, 单射, 等距同构

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参考文献

Chavel, I. 黎曼几何：现代导论。 New York: Cambridge University Press, 1994。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Berger-Kazdan 比较定理

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “Berger-Kazdan 比较定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Berger-KazdanComparisonTheorem.html

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