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自同构图

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自同构图是一种距离传递图 Gamma，其自同构群 Aut(Gamma) 在 Gamma 的顶点上本原作用，且不是完全图或线图 (Biggs 1993, p. 178)。

下表总结了一些已知的自同构图 (Gordon and Levingston 1981; Biggs 1976; Biggs 1993, pp. 178-179)。恰好有三个三次自同构图和一个四次自同构图 (Biggs 1976)。请注意，奇图是自同构的 (Biggs 1976)。

|Gamma|度图相交数组
103佩特森图{3,2;1,1}
283考克斯特图{3,2,2,1;1,1,1,2}
354奇图 O_4{4,3,3;1,1,2}
36西尔维斯特图{5,4,2;1,1,4}
57珀克尔图{6,5,2;1,1,3}
63康威-史密斯图{6,4,4;1,1,3}
65霍尔图{10,6,4;1,2,5}
68多罗图{12,10,3;1,3,8}
1023比格斯-史密斯图{3,2,2,2,1,1,1;1,1,1,1,1,1,3}
1265奇图 O_5{5,4,4,3;1,1,2,2}
208{12,10,5;1,1,8}
266{11,10,6,1;1,1,5,11}
280{9,8,6,4;1,1,3,8}
330{7,6,4,4;1,1,1,6}
4626奇图 O_6{6,5,5,4,4;1,1,2,2,3}
5{5,4,2;1,1,4}
{12,9,9;1,1,4}
{10,8,8,8;1,1,1,5}
{12,8,8,8;1,1,1,3}

另请参阅

自同构群, 距离传递图

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参考文献

Biggs, N. L. Algebraic Graph Theory, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.Biggs, N. L. "Automorphic Graphs and the Krein Condition." Geom. Dedicata 5, 117-127, 1976.Buekenhout, F. and Rowlinson, P. "The Uniqueness of Certain Automorphic Graphs." Geom. Dedicata 11, 443-446, 1981.Gordon, L. M. and Levingston, R. "The Construction of Some Automorphic Graphs." Geom. Dedicata 10, 261-267, 1981.Hall, J. I. "Locally Petersen Graphs." J. Graph Th. 4, 173-187, 1980.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

自同构图

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “自同构图。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AutomorphicGraph.html

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