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Doro 图

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Doro 图是一个 距离传递 和 距离正则图，具有 68 个顶点和 12 的度数。它是唯一的 自同构图，具有 相交数组 {12,10,3;1,3,8} (Gordon 和 Levingston 1981)。它的自同构群是 PGammaL(2,16)=PSigmaL(2,16)，其中 PSigmaL_2(q) 表示 PSL_2(q) 与 Aut(GF(q)) 的半直积 (Gordon 和 Levingston 1981)。

它具有谱 (-5)^(16)0^(34)4^(17)12 (van Dam 1996)，因此是一个 整图。

Doro 图在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["DoroGraph"].

请注意，Koolen等人。(2023) 使用术语“Doro 图”来指代 霍尔图（最初由 Doro 考虑），这是一个不同的 距离正则图，它具有 相交数组 {10,6,4,1;1,2,5}。

参见

自同构图, 霍尔图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; 和 Neumaier, A. "The Even Orthogonal Case; The Doro Graph." §12.1 in Distance Regular Graphs. New York: Springer-Verlag, pp. 211, 225, 和 374-379, 1989.Buekenhout, F. 和 Rowlinson, P. "The Uniqueness of Certain Automorphic Groups." Geom. Dedicata 11, 443-446, 1981.DistanceRegular.org. "Doro Graph from PSigmaL(2,16)." http://www.distanceregular.org/graphs/doro68.html.Doro, S. "Two New Distance-Transitive Graphs." Unpublished.Gordon, L. M. 和 Levingston, R. "The Construction of Some Automorphic Graphs." Geom. Dedicata 10, 261-267, 1981.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; 和 Markowsky, G. "Non-Geometric Distance-Regular Graphs of Diameter at Least 3 With Smallest Eigenvalue at Least -3." 2023 年 11 月 15 日。 https://arxiv.org/abs/2311.09001.van Dam, E. R. "Graphs with Few Eigenvalues: An Interplay Between Combinatorics and Algebra." Ph.D. dissertation. Tilburg, Netherlands: Tilburg University, pp. 51-52, 1996 年 10 月 4 日。

请引用为

Weisstein, Eric W. "Doro 图。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/DoroGraph.html

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