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Appell 交叉序列

一个序列

s_n^((lambda))(x)=[h(t)]^lambdas_n(x),

其中 s_n(x) 是一个 谢弗序列，h(t) 是可逆的，并且 lambda 在实数范围内变化，被称为 斯蒂芬森序列。如果 s_n(x) 是一个相关的 谢弗序列，那么 s_n^((lambda)) 被称为 交叉序列。如果 s_n(x)=x^n，则

s_n^((lambda))(x)=[h(t)]^lambdax^n

被称为 Appell 交叉序列。

例子包括 伯努利多项式、欧拉多项式 和 埃尔米特多项式。

参见

Appell 序列, 交叉序列, 谢弗序列, 斯蒂芬森序列

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参考文献

Roman, S. "Cross Sequences and Steffensen Sequences." §5.3 in The Umbral Calculus. New York: Academic Press, pp. 140-143, 1984.Rota, G.-C.; Kahaner, D.; Odlyzko, A. "On the Foundations of Combinatorial Theory. VIII: Finite Operator Calculus." J. Math. Anal. Appl. 42, 684-760, 1973.

在 上被引用

Appell 交叉序列

请引用为

Weisstein, Eric W. "Appell Cross Sequence." 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AppellCrossSequence.html

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