可以表示为 |
(1)
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其中 
是素数，
和 
是不可被 
整除的整数，并且 
是唯一的整数。 x 的 p-adic 范数定义为
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(2)
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也定义 
-adic 值
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(3)
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例如，考虑分数
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(4)
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它具有以下 
-adic 绝对值
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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非零有理数 
的 
-adic 范数可以使用 Wolfram 语言计算如下。
PadicNorm[x_Integer, p_Integer?PrimeQ] :=
p^(-IntegerExponent[x, p])
PadicNorm[x_Rational, p_Integer?PrimeQ] :=
PadicNorm[Numerator[x], p] /
PadicNorm[Denominator[x], p]
-adic 范数满足以下关系
1. 
对于所有 
,
2. 
当且仅当 
时,
3. 
对于所有 
和 
,
4. 
对于所有 
和 
( 三角不等式 ), 以及
5. 
对于所有 
和 
( 强三角不等式 )。
在上面，关系 4 可以从关系 5 轻易推导出，但是关系 4 和 5 在更一般的赋值理论中是相关的。
p-adic 范数是 p-adic 数代数的基础。
