数论课程主题

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同余	同余是模算术中的方程，即仅相对于某个基数（称为“模数”）的余数才是重要的方程。
连分数	连分数是表示为嵌套分数的实数。这种表示在数论中可能特别有用。
收敛	(1) 在分析中，“收敛”意味着趋向于某个确定的有限值。(2) 在连分数理论中，“收敛”是连分数项的部分和。
丢番图方程	丢番图方程是仅允许整数解的方程。
除数函数	k 阶除数函数是数论函数，它给出给定整数的除数的 k 次幂之和。
椭圆曲线	椭圆曲线是由两个变量的不可约三次多项式定义的曲线。
欧几里得算法	欧几里得算法是用于查找两个数的最大公约数的算法。
欧拉-马歇罗尼常数	欧拉-马歇罗尼常数是数学常数，定义为调和级数的第 n 个部分和与 n 的自然对数之差的极限，其值约为 0.577。
费马最后定理	费马最后定理是数学中一个著名的问题，由皮耶尔·费马在 1637 年左右提出猜想，但直到 1995 年才被证明，它指出任何大于 2 的幂的数都不能是两个相同幂的和。
数论	数学的一个领域，有时称为“高等算术”，包括对整数性质的研究。素数和素因式分解是数论中特别重要的概念。
划分	在数论中，“划分”是将一个整数写成正整数之和的方式，其中加数的顺序无关紧要。
完全数	完全数是一个正整数，它等于其除数之和。
素数计数函数	素数计数函数是一个给出小于或等于给定正数的素数数量的函数。
素因式分解算法	素因式分解算法是为确定给定数字的素因子（称为素因式分解的过程）而设计的算法。
素数定理	素数定理是数论中的一个定理，它规定了素数的渐近频率。
二次互反律	二次互反律是一个定理，它告诉我们二次方程模素数是否有解。
黎曼zeta函数	黎曼zeta函数是数学和物理学中的一个特殊函数，它与围绕素数定理的深刻结果密切相关。
无平方数	如果一个正整数不能被任何大于 1 的完全平方数整除，则它是无平方数。
欧拉函数	欧拉函数是一个函数，它给出小于或等于给定数字且与它互质的正整数的数量。
超越数	超越数是不是任何具有整数系数的多项式的根的数。代数数的反义词。