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b-簇

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设一个随机的 n×n (0,1)-矩阵，其元素为 1（概率为 p）或 0（概率为 q=1-p），并且数字被分配到网格的边上。一个 b-簇 是一个孤立的 b 相邻（即，水平或垂直连接）的 1 组成的群组。设 C_n 为 "键" 簇的总数，则

K_B(p)=lim_(n->infty)(<C_n>)/(n^2)

存在。解析值已知，当 p=1/2,

K_B(1/2)=3/2sqrt(3)-(41)/(16)=0.0355762...

(OEIS A086269; Ziff et al. 1997)。

另请参阅

键渗流, 连通分量, 渗流理论, s-簇, Truchet 镶嵌

使用 探索

参考文献

Finch, S. R. "渗流簇密度常数。" §5.18 in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 371-378, 2003。Sloane, N. J. A. 序列 A086269 in "整数序列在线百科全书。"Ziff, R. M.; Finch, S. R.; and Adamchik, V. S. "有限尺寸修正对临界渗流簇数量的普遍性。" 物理评论快报 79, 3447-3450, 1997。

在 中被引用

b-簇

请引用为

Weisstein, Eric W. "b-簇。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/b-Cluster.html

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