区域

球截面的表面积。设球体的半径为 ，上底半径和下底半径分别为 和 ，球截面的高度为 。区域是关于 z-轴的旋转曲面，因此表面积由下式给出

(1)

在 平面中，区域的方程就是一个圆的方程，

(2)

所以

			(3)
			(4)

和

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			(6)
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			(8)

这个结果有些令人惊讶，因为它仅取决于区域的高度，而与它相对于球体的垂直位置无关。