主题
Search

沃尔斯滕霍尔姆素数

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram 笔记本

如果中心二项式系数

(2p; p)=2 (mod p^4),
(1)

或等价地，如果

B_(p-3)=0 (mod p),
(2)

其中 B_n 是第 n 个伯努利数，且同余是分式的。

当且仅当

(sum_(|_p/6_|+1)^(|_p/4_|)1/(k^3))=0 (mod p),
(3)

其中同余再次是分式的。

唯一已知的沃尔斯滕霍尔姆素数是 16843 和 2124679 (OEIS A088164)。直到 10^9 还没有发现其他的 (McIntosh 2004)。

参见

中心二项式系数, 整数序列素数, 沃尔斯滕霍尔姆数, 沃尔斯滕霍尔姆定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

McIntosh, R. email to Paul Zimmermann. 2004 年 3 月 9 日. http://www.loria.fr/~zimmerma/records/Wieferich.status.Sloane, N. J. A. 序列 A088164 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 中被引用

沃尔斯滕霍尔姆素数

引用为

Weisstein, Eric W. "沃尔斯滕霍尔姆素数." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/WolstenholmePrime.html

主题分类