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Wolstenholme 数


Wolstenholme 数定义为广义调和数 H_(n,2) 的分子,该调和数出现在 Wolstenholme 定理中。前几个数是 1, 5, 49, 205, 5269, 5369, 266681, 1077749, ... (OEIS A007406)。

根据 Wolstenholme 定理,对于素数 p|a_(p-1),对于素数 p>3,其中 a_n 是第 n 个 Wolstenholme 数。此外,p|a_((p-1)/2) 对于素数 p>3

前几个素数 Wolstenholme 数是 5, 266681, 40799043101, 86364397717734821, ... (OEIS A123751),它们出现在索引 n=2, 7, 13, 19, 121, 188, 252, 368, 605, 745, ... (OEIS A111354)。


另请参阅

调和数, 整数序列素数, Wolstenholme 素数, Wolstenholme 定理

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参考文献

Savio, D. Y.; Lamagna, E. A.; 和 Liu, S.-M. “调和数的求和。” 载于《计算机与数学》(E. Kaltofen 和 S. M. Watt 编辑)。纽约:Springer-Verlag,第 12-20 页,1989 年。Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A007406/M4004, A111354, 和 A123751

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Wolstenholme 数

请引用为

Weisstein, Eric W. “Wolstenholme 数。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/WolstenholmeNumber.html

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