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维纳香肠

半径为 a>0 的维纳香肠是由以下定义的随机过程

W^a(t)= union _(0<=s<=t)B_a(beta(s))

其中，beta(t) 是 R^d 中对于 t>=0 的标准布朗运动，B_a(x) 表示以 x in R^d 为中心的半径为 a 的开球。 该术语以诺伯特·维纳命名，也旨在形象地描述 W^a(t)：实际上，对于给定的布朗运动 beta(t)，W^a(t) 本质上是一个香肠状的管子，半径为 a，以 beta(t) 为中心线。

另请参阅

布朗运动, 独立统计, 随机变量, 随机游走, 一维随机游走, 随机过程

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Bolthausen, E. "On the Volume of the Wiener Sausage." Ann. Prob. 18, 1576-1582, 1990.van den Berg, M.; Bolthausen, E.; and den Hollander, F. "On the Volume of the Intersection of Two Wiener Sausages." Ann. Math. 159, 741-783, 2004.

引用为

Stover, Christopher. "维纳香肠。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/WienerSausage.html

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