维纳-辛钦定理

回顾函数 的自相关函数 的定义，

(1)

另请回顾 的傅里叶变换 定义为

(2)

给出 复共轭 为

(3)

将 和 代入自相关函数，因此得到

			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)

所以，令人惊讶的是，自相关仅仅由 的绝对平方的傅里叶变换给出。

维纳-辛钦定理是 互相关定理 的一个特例，其中 。