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良序集


一个 全序集 (A,<=) 被称为是良序的(或具有良基序),当且仅当它的每个非空子集 A 都有一个最小元素 (Ciesielski 1997, p. 38; Moore 1982, p. 2; Rubin 1967, p. 159; Suppes 1972, p. 75)。每个有限全序集都是良序的。整数集合 Z 没有最小元素,这是一个不是良序集的例子。

一个 序数是一个良序集的序型


参见

选择公理, 希尔伯特问题, 初始段, 单项式序, 序数, 序型, 子集, 良序原理

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参考文献

Ciesielski, K. Set Theory for the Working Mathematician. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1997.Ferreirós, J. "Well-Ordered Sets." §8.4 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 274-278, 1999.Moore, G. H. Zermelo's Axiom of Choice: Its Origin, Development, and Influence. New York: Springer-Verlag, 1982.Rubin, J. E. Set Theory for the Mathematician. New York: Holden-Day, 1967.Séroul, R. Programming for Mathematicians. Berlin: Springer-Verlag, pp. 22-23, 2000.Suppes, P. Axiomatic Set Theory. New York: Dover, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

良序集

请这样引用

韦斯坦因,埃里克·W. "良序集。" 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/WellOrderedSet.html

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