全序集

全序（或“全序集”或“线性序集”）是一个集合加上该集合上的关系（称为全序），它满足偏序的条件以及称为可比性条件的附加条件。关系 是集合 上的全序（“ 全序化 ”），如果以下性质成立。

1. 自反性： 对于所有 。

2. 反对称性： 且 蕴含 。

3. 传递性： 且 蕴含 。

4. 可比性（三分律）：对于任何 ，要么 要么 。

前三个是偏序的公理，而加上三分律定义了全序。

每个有限全序集都是良序的。任何两个具有 个元素（对于 非负整数）的全序集都是序同构的，因此具有相同的序型（这也是一个序数）。