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序类型


每个全序集 (A,<=) 都与一个所谓的序类型相关联。如果两个集合 AB序同构的,则称它们具有相同的序类型 当且仅当 (Ciesielski 1997,第 38 页;Dauben 1990,第 184 和 199 页;Moore 1982,第 52 页;Suppes 1972,第 127-129 页)。因此,序类型以基数分类集合的方式对全序集进行分类。该术语归功于 Georg Cantor,并且该定义同样适用于偏序集

负整数的序类型称为 ^*omega (Moore 1982, p. 62),尽管 Suppes(1972,p. 128)称其为 omega^*。有理数的序类型称为 eta (Dauben 1990, p. 152; Moore 1982, p. 115; Suppes 1972, p. 128)。一些来源称实数的序类型为 theta (Dauben 1990, p. 152),而另一些来源称其为 lambda (Suppes 1972, p. 128)。

一般来说,如果 alpha 是任何序类型,则 ^*alpha 是以相反顺序排列的相同类型 (Dauben 1990, p. 153)。


另请参阅

基数, 序同构, 序数, 全序集

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参考文献

Ciesielski, K. 面向工作数学家的集合论。 英国剑桥:剑桥大学出版社,1997 年。Dauben, J. W. 格奥尔格·康托尔:他的数学和无限哲学。 美国新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1990 年。Mendelson, E. 数理逻辑导论,第 4 版。 伦敦:查普曼 & 霍尔出版社,p. 242, 1997.Moore, G. H. 策梅洛的选择公理:其起源、发展和影响。 纽约:施普林格出版社,1982 年。Suppes, P. 公理集合论。 纽约:多佛出版社,1972 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

序类型

请这样引用

Weisstein, Eric W. “序类型”。来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OrderType.html

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