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变量


变量是一个符号,函数、多项式等的值取决于它的符号。例如,函数 f(x,y) 中的变量是 xy。具有单个变量的函数称为单变量函数,具有两个变量的函数称为双变量函数,具有两个或多个变量的函数称为多变量函数。在多项式中,变量对应于去除系数以及任何幂或乘积后的基本符号。

在文献中,人们经常区分因变量自变量,其中自变量通常代表输入或实验中测试因果关系的量,而因变量通常代表受因果现象影响的输出值。与上面提到的多变量示例类似,方程 z=f(x,y) 中,z 是因变量,因为它的值取决于 xy 代入 f 的值;xy 都是自变量,因为它们在方程中没有依赖性。

多项式中的变量可以使用 Wolfram 语言命令提取Variables[poly].

一般来说,数学函数可以有多个自变量。在绘图、执行数学运算等时通常会变化的自变量称为“变量”,而在感兴趣的情况下不明确变化的自变量称为“参数”。例如,在椭圆的标准方程中

 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,

xy 通常被认为是变量,而 ab 被认为是参数。决定哪些自变量被认为是变量,哪些被认为是参数可能是历史原因,也可能是基于正在考虑的应用。然而,数学函数的性质可能会根据所做的选择而改变。例如,上面的方程在 xy 中是二次的,但是如果 ab 被认为是变量,则得到的方程

 b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

ab 中是四次的。


另请参阅

双变量, 系数, 复变量, 因变量, 函数, 自变量, 未定元, 单项式, 多变量, 参数, 多项式, 实变量, , 单变量, 未知数

此条目部分内容由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Dodge, Y.; Cox, D.; Commenges, D.; Davidson, A; Solomon, P.; and Wilson, S. (Eds.). The Oxford Dictionary of Statistical Terms, 6th Edition. New York: Oxford University Press, 2006.

在 Wolfram|Alpha 上引用

变量

引用为

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. “Variable.” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Variable.html

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