变量是一个符号,函数、多项式等的值取决于它的符号。例如,函数 中的变量是
和
。具有单个变量的函数称为单变量函数,具有两个变量的函数称为双变量函数,具有两个或多个变量的函数称为多变量函数。在多项式中,变量对应于去除系数以及任何幂或乘积后的基本符号。
在文献中,人们经常区分因变量和自变量,其中自变量通常代表输入或实验中测试因果关系的量,而因变量通常代表受因果现象影响的输出值。与上面提到的多变量示例类似,方程 中,
是因变量,因为它的值取决于
和
代入
的值;
和
都是自变量,因为它们在方程中没有依赖性。
多项式中的变量可以使用 Wolfram 语言命令提取Variables[poly].
一般来说,数学函数可以有多个自变量。在绘图、执行数学运算等时通常会变化的自变量称为“变量”,而在感兴趣的情况下不明确变化的自变量称为“参数”。例如,在椭圆的标准方程中
和
通常被认为是变量,而
和
被认为是参数。决定哪些自变量被认为是变量,哪些被认为是参数可能是历史原因,也可能是基于正在考虑的应用。然而,数学函数的性质可能会根据所做的选择而改变。例如,上面的方程在
和
中是二次的,但是如果
和
被认为是变量,则得到的方程
在 和
中是四次的。