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由 
, 
定义，其通项 
对于 
由最小的 整数 给出，该整数可以唯一地表示为两个不同的早期项的和。 这样产生的数字有时称为 u-数或 Ulam 数。
。 下一个项是 
。(我们不必担心 
，因为它是一个单项而不是不同项的和。) 5 不是该序列的成员，因为它可以用两种方式表示，
，但 
是一个成员。
生成 Ulam 序列，其示例在下表中给出。
，Ulam 序列 
恰好有两个偶数项。 只有有限个偶数项的 Ulam 序列最终必须具有周期性的连续差分 (Finch 1991, 1992abc)。 Cassaigne 和 Finch (1995) 证明了对于 
(mod 4)，Ulam 序列 
恰好有三个偶数项。