拓扑基

拓扑基是子集 ，它是集合 的一部分，其中所有其他开集都可以写成 的并集或有限交集。 对于实数，所有开区间的集合是一个基。

换句话说，如果 是一个集合，则 上拓扑的基是 ，它是 的子集的集合（称为基元素），满足以下性质。

1. 对于每个 ，至少存在一个包含 的基元素 。

2. 如果 属于两个基元素 和 的交集，则存在一个包含 的基元素 ，使得 。

(Munkres 2000)。