张量空间

设 为域 上的线性空间。则 向量空间张量积 被称为 k 阶张量空间。更具体地，类型为 的张量空间可以描述为 向量空间张量积，在 份 向量场 和 份对偶向量场（即 一次形式）之间。 例如，

是流形 M 上的 (3,1) 张量的 向量丛。类型为 (r,s) 的张量构成一个 向量空间。