缠结

在纽结或链环投影平面内，被一个圆环绕的区域，其中纽结或链环恰好穿过圆环四次。如果可以通过一系列Reidemeister 移动将一个缠结转换为另一个，同时保持四个弦端点固定，并且不允许弦穿过圆外，则两个缠结是等价的。

最简单的缠结是如上所示的 -缠结和 0-缠结。具有 个左手扭转的缠结称为 -缠结，而具有 个右手扭转的缠结称为 -缠结。通过将缠结并排放置，可以构建更复杂的缠结，例如 (, 3, 2) 等。通过连接缠结的端点创建的链环现在由缠结符号序列描述，称为 Conway 纽结表示法。如果缠结乘以 0 然后相加，则得到的缠结符号用逗号分隔。使用的其他符号是句点、冒号和星号。

令人惊讶的是，用这种表示法描述的两个缠结是等价的 当且仅当 连分数 的形式

相等 (Burde and Zieschang 2002)！代数缠结是通过有理缠结的加法和乘法获得的任何缠结 (Adams 1994)。并非所有缠结都是代数的。