主题
Search

康威纽结表示法

下载 Mathematica 笔记本下载 Wolfram 笔记本

康威 (1967) 使用基于 tangle 概念的简洁表示法来枚举最多 11 个交叉的素纽结。

在其康威纽结表示法中不包含负号的代数纽结是交错纽结。

康威纽结表示法在 Wolfram Language 中实现为KnotData[knot,"ConwayNotation"]. Rolfsen (1976) 给出了一个表格，其中包括了在 10 个或更少交叉的素纽结的康威纽结表示法，如下表所示。

0_1?9_(15)232210_(16)412310_(66)31,21,2110_(116)8*2:2
3_139_(16)3,3,2+10_(17)411410_(67)22,3,2110_(117)8*2:20
4_1229_(17)2131210_(18)4112210_(68)211,3,310_(118)8*2:.2
5_159_(18)322210_(19)4111310_(69)211,21,2110_(119)8*2:.20
5_2329_(19)2311210_(20)35210_(70)22,3,2+10_(120)8*20::20
6_1429_(20)3121210_(21)341210_(71)22,21,2+10_(121)9*20
6_23129_(21)3112210_(22)331310_(72)211,3,2+10_(122)9*.20
6_321129_(22)211,3,210_(23)3311210_(73)211,21,2+10_(123)10*
7_179_(23)2212210_(24)323210_(74)3,3,21+10_(124)5,3,2-
7_2529_(24)3,21,2+10_(25)3221210_(75)21,21,21+10_(125)5,21,2-
7_3439_(25)22,21,210_(26)3211310_(76)3,3,2++10_(126)41,3,2-
7_43139_(26)31111210_(27)32111210_(77)3,21,2++10_(127)41,21,2-
7_53229_(27)21211210_(28)3131210_(78)21,21,2++10_(128)32,3,2-
7_622129_(28)21,21,2+10_(29)3122210_(79)(3,2)(3,2)10_(129)32,21,-2
7_7211129_(29).2.20.210_(30)31211210_(80)(3,2)(21,2)10_(130)311,3,2-
8_1629_(30)211,21,210_(31)3113210_(81)(21,2)(21,2)10_(131)311,21,2-
8_25129_(31)211111210_(32)31112210_(82).4.210_(132)23,3,2-
8_3449_(32).21.2010_(33)31111310_(83).31.2010_(133)23,21,2-
8_44139_(33).21.210_(34)251210_(84).22.210_(134)221,3,2-
8_53,3,29_(34)8*2010_(35)242210_(85).4.2010_(135)221,21,2-
8_63329_(35)3,3,310_(36)2411210_(86).31.210_(136)22,22,2-
8_741129_(36)22,3,210_(37)233210_(87).22.2010_(137)22,211,2-
8_823129_(37)3,21,2110_(38)2312210_(88).21.2110_(138)211,211,2-
8_931139_(38).2.2.210_(39)2231210_(89).21.21010_(139)4,3,3-
8_(10)3,21,29_(39)2:2:2010_(40)22211210_(90).3.2.210_(140)4,3,21-
8_(11)32129_(40)9*10_(41)22121210_(91).3.2.2010_(141)4,21,21-
8_(12)22229_(41)20:20:2010_(42)221111210_(92).21.2.2010_(142)31,3,3-
8_(13)311129_(42)22,3,2-10_(43)21221210_(93).3.20.210_(143)31,3,21-
8_(14)221129_(43)211,3,2-10_(44)212111210_(94).30.2.210_(144)31,21,21-
8_(15)21,21,29_(44)22,21,2-10_(45)2111111210_(95).210.2.210_(145)22,3,3-
8_(16).2.209_(45)211,21,2-10_(46)5,3,210_(96).2.21.210_(146)22,21,21-
8_(17).2.29_(46)3,3,21-10_(47)5,21,210_(97).2.210.210_(147)211,3,21-
8_(18)8*9_(47)8*-2010_(48)41,3,210_(98).2.2.2.2010_(148)(3,2)(3,2-)
8_(19)3,3,2-9_(48)21,21,21-10_(49)41,21,210_(99).2.2.20.2010_(149)(3,2)(21,2-)
8_(20)3,21,2-9_(49)-20:-20:-2010_(50)32,3,210_(100)3:2:210_(150)(21,2)(3,2-)
8_(21)21,21,2-10_18210_(51)32,21,210_(101)21:2:210_(151)(21,2)(21,2-)
9_1910_271210_(52)311,3,210_(102)3:2:2010_(152)(3,2)-(3,2)
9_27210_36410_(53)311,21,210_(103)30:2:210_(153)(3,2)-(21,2)
9_36310_461310_(54)23,3,210_(104)3:20:2010_(154)(21,2)-(21,2)
9_45410_5611210_(55)23,21,210_(105)21:20:2010_(155)-3:2:2
9_551310_653210_(56)221,3,210_(106)30:2:2010_(156)-3:2:20
9_652210_7521210_(57)221,21,210_(107)210:2:2010_(157)-3:20:20
9_734210_851410_(58)22,22,210_(108)30:20:2010_(158)-30:2:2
9_8241210_9511310_(59)22,211,210_(109)2.2.2.210_(159)-30:2:20
9_942310_(10)5111210_(60)211,211,210_(110)2.2.2.2010_(160)-30:20:20
9_(10)33310_(11)43310_(61)4,3,310_(111)2.2.20.210_(161)3:-20:-20
9_(11)412210_(12)431210_(62)4,3,2110_(112)8*310_(162)-30:-20:-20
9_(12)421210_(13)422210_(63)4,21,2110_(113)8*2110_(163)8*-30
9_(13)321310_(14)4211210_(64)31,3,310_(114)8*3010_(164)8*2:-20
9_(14)4111210_(15)413210_(65)31,3,2110_(115)8*20.2010_(165)8*2:.-20

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Conway, J. H. “纽结与链环的枚举及其代数性质。” 在抽象代数中的计算问题（J. Leech 编辑）。英国牛津：Pergamon Press，第 329-358 页，1967 年。Rolfsen, D. “纽结与链环表。” 纽结与链环。 附录 C。特拉华州威明顿：Publish or Perish Press，第 280-287 页，1976 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

康威纽结表示法

请引用为

Weisstein, Eric W. “康威纽结表示法。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ConwaysKnotNotation.html

主题分类