合冲 -- 来源：Wolfram MathWorld

合冲

一个技术性的数学对象，根据多项式环定义，该环具有个变量，且定义在域上。合冲出现在秩为 5、7、8 以及所有更高秩的张量中，并在限制独立各向同性张量的数量方面发挥作用。秩为 5 的合冲的一个例子是

其中是置换张量，而是克罗内克 delta。

合冲可以粗略地看作是多项式最大公约数到多元情况的扩展，即，它们提供了一种求解多元多项式丢番图方程的方法

合冲给出多项式，或者表明不存在这样的解。求解线性多元多项式方程的能力允许计算多元理想运算，例如交集、商，以及许多其他交换代数运算。

另请参阅

基本系统、希尔伯特基定理、各向同性张量、克罗内克 delta、合冲问题、张量

此条目部分由 Roger Germundsson 贡献

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参考文献

Hilbert, D. "Über die Theorie der algebraischen Formen." Math. Ann. 36, 473-534, 1890.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (编). "Syzygy Theory." §364F in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1140, 1980.Olver, P. J. "Syzygies." Classical Invariant Theory. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 110-112, 1999.Sylvester, J. J. "On a Theory of Syzygetic Relations of Two Rational Integral Functions, Comprising an Application of the Theory of Sturm's Functions, and that of the Greatest Algebraic Common Measure." Philos. Trans. Roy. Soc. London 143, 407-548, 1853.

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合冲

请引用为

Germundsson, Roger 和 Weisstein, Eric W. "合冲。" 来源：MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Syzygy.html