数学对象的内在属性，使其在某些类型的变换（例如 旋转、反射、反演 或更抽象的运算）下保持不变。 对称性的数学研究在数学中一个极其强大而优美的领域中被系统化和形式化，这个领域称为群论。
对称性可以以方程系数的形式存在，也可以在物体的物理排列中存在。 例如，通过使用群论的机制对多项式方程的对称性进行分类，可以证明一般五次方程的不可解性。
在物理学中，极其强大的诺特定理指出，系统的每一种对称性都对应于一个物理守恒量。 平移对称性对应于动量守恒，旋转对称性对应于角动量守恒，时间对称性对应于能量守恒等等。
另请参阅
晶体学限制,
群论,
诺特定理
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参考文献
Eppstein, D. "对称性与群论。" http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/sym.html.Britton, J. 对称性与镶嵌：图案研究。 Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1999.Farmer, D. 群与对称性。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1995.Pappas, T. "艺术与动态对称性。" 数学的乐趣。 San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, pp. 154-155, 1989.Radin, C. "对称性。" Ch. 4 in 瓷砖的里程。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 69-97, 1999.Rosen, J. 科学家对称性入门。 New York: Wiley, 1983.Rosen, J. 科学中的对称性：通用理论导论。 New York: Springer-Verlag, 1995.Schattschneider, D. 对称的视觉：M. C. 埃舍尔的笔记本、周期性绘画和相关作品。 New York: W. H. Freeman, 1990.Stewart, I. and Golubitsky, M. 可怕的对称性。 New York: Viking Penguin, 1993.Voisin, C. 镜像对称性。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1999.Weisstein, E. W. "关于对称性的书籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Symmetry.html.Yale, P. B. 几何学与对称性。 New York: Dover, 1988.在 Wolfram|Alpha 中被引用
对称
请引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "对称性。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Symmetry.html
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