强 Lucas 伪素数

设 和 为由 和 生成的 卢卡斯序列，并定义

(1)

设 为一个 奇 合数，且 ，且 其中 为 奇数 且 ，其中 是 勒让德符号。如果

(2)

或

(3)

对于某些 且 ，则 被称为参数为 的强 Lucas 伪素数。

强 Lucas 伪素数是对于相同基数的 卢卡斯伪素数。Arnault (1997) 证明了任何 合数 对于至多 4/15 的可能基数是强 Lucas 伪素数（除非 是具有某些性质的 孪生素数 的 乘积）。