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超强 Lucas 伪素数

给定 Lucas 序列 U_n(b,-1) 和 V_n(b,-1)，定义 Delta=b^2+4。那么以 b 为底的超强 Lucas 伪素数是一个 合数 n=2^rs+(Delta/n)，其中 s 是 奇数 且 (n,2Delta)=1 使得或者 U_s=0 (mod n) 且 V_s=+/-2 (mod n)，或者对于某个 t 且 0<=t<r-1 成立 V_(2^ts)=0 (mod n) 。超强 Lucas 伪素数是参数为 (b,1) 的 强 Lucas 伪素数。合数 n 对于至多 1/8 的可能基数是超强伪素数 (Grantham 1997)。

参见

Lucas 伪素数, 强 Lucas 伪素数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Grantham, J. "Frobenius 伪素数。" http://www.pseudoprime.com/pseudo1.psGrantham, J. "高置信度的 Frobenius 概率素性测试。" 1997. http://www.pseudoprime.com/pseudo2.psJones, J. P. 和 Mo, Z. "使用 Lucas 序列的新素性测试。" 预印本。Nicely, T. R. "Baillie-PSW 素性测试。" http://www.trnicely.net/misc/bpsw.html.

Wolfram|Alpha 引用

超强 Lucas 伪素数

请引用为

Weisstein, Eric W. "超强 Lucas 伪素数。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ExtraStrongLucasPseudoprime.html

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