平方根法是一种求解矩阵方程的算法
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(1)
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求解 
，其中 
是一个 
对称矩阵，
是一个给定的向量。将 
转换为三角矩阵，使得
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(2)
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其中 
是转置。然后
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(3)
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(4)
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因此
![T=[s_(11) s_(12) ... ...; 0 s_(22) ... ...; | | ... |; 0 0 ... s_(pp)],](/images/equations/SquareRootMethod/NumberedEquation3.svg) |
(5)
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得到方程组
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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(10)
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这些给出
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(12)
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(13)
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(14)
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(15)
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从 
得到 
。现在用 
s 和 
求解 
，
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(17)
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(18)
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这给出
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(20)
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(21)
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最后，从 
s 和 
找到 
，
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(22)
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(23)
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(24)
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得到所需的解，
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(26)
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(27)
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