平方根法

平方根法是一种求解矩阵方程的算法

(1)

求解，其中是一个对称矩阵，是一个给定的向量。将转换为三角矩阵，使得

(2)

其中是转置。然后

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			(4)

因此

T=[s_(11) s_(12) ... ...; 0 s_(22) ... ...; | | ... |; 0 0 ... s_(pp)],

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得到方程组

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			(8)
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			(10)

这些给出

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			(13)
			(14)
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从得到。现在用 s 和求解，

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			(17)
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这给出

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			(21)

最后，从 s 和找到，

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得到所需的解，

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另请参阅

使用 Wolfram|Alpha 探索

更多尝试

参考文献

Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. 统计数学，第 2 部分，第二版 Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 298-300, 1951.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

请引用为

Weisstein, Eric W. "平方根法。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SquareRootMethod.html

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