主题
Search

Smarandache Ceil 函数

一个 Smarandache 类函数，其定义为 S_k(n) 定义为使得 n|S_k(n)^k 成立的最小整数。因此，Smarandache S_k(n) 函数可以通过将 n 中任何为 k 次幂的因子替换为其 k 次根来获得。

S_k(n)=n/(M_k(n)),

其中 M_k(n) 是方程 x^k=0 (mod n) 解的数量。

Begay (1997) 列出了 S_k(n) 在 k=2, 3, ..., 6 且 S_k(n)!=n 的值。下表给出了小 k 和 n=1, 2, .... 的 S_k(n)。

kOEISS_k(n)
1A0000271, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ...
2A0195541, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 4, 3, 10, 11, 6, 13, 14, 15, 4, 17, 6, ...
3A0195551, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, 11, 6, 13, 14, 15, 4, 17, 6, ...
4A0531661, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, 11, 6, 13, 14, 15, 2, 17, 6, ...

另请参阅

Pseudosmarandache 函数, Smarandache 函数, Smarandache-Kurepa 函数, Smarandache 近阶乘函数, Smarandache 序列, Smarandache-Wagstaff 函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Begay, A. "Smarandache Ceil 函数." Bull. Pure Appl. Sci. 16E, 227-229, 1997. http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/smarceil.htm.Sloane, N. J. A. 整数序列 A000027/M0472, A019554, A019555, 和 A053166，出自 "整数序列在线百科全书"。Smarandache, F. Collected Papers, Vol. 2. Kishinev, Moldova: Kishinev University Press, 1997.Smarandache, F. Only Problems, Not Solutions!, 4th ed. Phoenix, AZ: Xiquan, 1993.Weisstein, E. W. "发现具有素数位数的巨大素数。" MathWorld Headline News, 4月 9日, 2002. https://mathworld.net.cn/news/2002-04-09/primeprimes/.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Smarandache Ceil 函数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Smarandache Ceil 函数。" 出自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SmarandacheCeilFunction.html

主题分类