主题
Search

斯梅尔问题

斯梅尔问题是由菲尔兹奖得主史蒂文·斯梅尔提出的21世纪18个具有挑战性的问题列表。这些问题的灵感部分来自希尔伯特在1900年提出的著名问题列表（希尔伯特问题），部分是为了响应国际数学联盟代表 V. I. 阿诺尔德的建议，即数学家应描述21世纪的一些突出问题。

1. 黎曼猜想。

2. 庞加莱猜想。

3. P=NP 吗？（即，P 问题是否等同于 NP 问题？）

4. 多项式的整数零点。

5. 丢番图曲线的高度界限。

6. 天体力学中相对平衡态数量的有限性。

7. 2-球面上点的分布。

8. 将动力学引入经济理论。

9. 线性规划问题。

10. 封闭引理。

11. 一维动力学是否通常是双曲的？

12. 微分同胚的中心化子。

13. 希尔伯特第 16 问题。

14. 洛伦兹常微分方程的动力学是否与 Williams、Guckenheimer 和 Yorke 的几何洛伦兹吸引子相同？ Tucker (2002) 对此问题给出了肯定的回答。

15. 纳维-斯托克斯方程。

16. 雅可比猜想。

17. 对于 n 个未知数的 n 个复多项式方程组，是否可以使用统一算法在多项式时间内平均近似找到一个零点？ Beltrán 和 Pardo (2008) 对此问题给出了肯定的回答。

18. 智能的极限。

参见

封闭引理, 希尔伯特问题, 雅可比猜想, 洛伦兹吸引子, NP 问题, P 问题, 庞加莱猜想, 黎曼猜想

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Beltrán, C. and Pardo, L. M. "On Smale's 17th Problem: a Probabilistic Positive Solution." Found. Comput. Math. 8, 1-43, 2008.Hochster, M. "Lectures on Jacobian Conjecture." sci.math.research post forwarded by I. Algol. Nov. 11, 2004.Smale, S. "Mathematical Problems for the Next Century." Math. Intelligencer 20, No. 2, 7-15, 1998.Smale, S. "Mathematical Problems for the Next Century." In Mathematics: Frontiers and Perspectives 2000 (Ed. V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax, and B. Mazur). Providence, RI: Amer. Math. Soc., 2000.Tucker, W. "A Rigorous ODE Solver and Smale's 14th Problem." Found. Comput. Math. 2, 53-117, 2002.Weisstein, E. W. "Smale's 14th Problem Solved." MathWorld Headline News, Feb. 13, 2002. https://mathworld.net.cn/news/2002-02-13/smale14th/.

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. “斯梅尔问题。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SmalesProblems.html

主题分类